pozitif bölen sayısı ne demek?

Pozitif Bölen Sayısı

Bir pozitif tam sayının pozitif bölenlerinin sayısını bulmaya yarayan bir yöntemdir. Bir sayının pozitif bölen sayısı, o sayıyı tam bölen pozitif tam sayıların adedini ifade eder.

Nasıl Bulunur?

1. Asal Çarpanlara Ayırma: Sayı öncelikle asal çarpanlarına ayrılır. Örneğin, 36 = 2² * 3²
2. Üsleri Bir Artırma: Her bir asal çarpanın üssü 1 artırılır. Yukarıdaki örnekte, 2'nin üssü 2, 3'ün üssü de 2'dir. Bunları 1 artırırsak 3 ve 3 elde ederiz.
3. Çarpma: Elde edilen sayılar çarpılır. Yukarıdaki örnekte 3 * 3 = 9. Yani 36'nın 9 tane pozitif böleni vardır.

Formül:

Eğer bir sayı şu şekilde asal çarpanlarına ayrılıyorsa:

n = p₁^a₁ * p₂^a₂ * ... * p_k^a_k

Burada p₁, p₂, ..., p_k farklı asal sayılar ve a₁, a₂, ..., a_k pozitif tam sayılardır.

O zaman pozitif bölen sayısı (pbs) şu şekilde hesaplanır:

pbs(n) = (a₁ + 1) * (a₂ + 1) * ... * (a_k + 1)

Önemli Kavramlar:

• Asal Sayı
• Çarpan
• Bölen